Aceleração Média Exercícios 9° ano

Aceleração Média Exercícios Resolvidos 9º ano

Exemplo 1

Um automóvel move-se sobre uma estrada de modo que ao meio dia (t1 = 12h) sua velocidade escalar é v1 = 60 km/h e às duas horas da tarde (t2 = 14h) sua velocidade escalar é v2 = 90 km/h.

Calcule a aceleração escalar média do automóvel nesse intervalo de tempo.

Resolução

O intervalo de tempo é:

= t2 – t1 = 14 h – 12 h = 2 h

Nesse intervalo de tempo, a variação da velocidade escalar é:

v = v2 – v1 = (90 km/h) – (60 km/h) = 30 km/h

Portanto, a aceleração escalar média é:

am = 15 km/h2

Dizemos assim:

A aceleração escalar média foi 15 quilômetros por hora ao quadrado.

Exemplo 2

No instante t1= 0 a velocidade escalar de um automóvel é v1 = 38 m/s e no instante t2= 4 s a velocidade escalar é v2 = 26 m/s. Calcule a aceleração escalar média do automóvel nesse intervalo de tempo.

Resolução

am = -3 m/s2

Exemplo 3

Na tabela ao lado representamos as velocidades escalares de um corpo em função do tempo.

a) o movimento é progressivo ou retrógrado?

b) O movimento é acelerado ou retardado?

c) Calcule a aceleração escalar desse movimento.

t (s) v (m/s)
0 2
1 5
2 8
3 11
4 14

Resolução

  1. a) Como as velocidades são positivas, o movimento é progressivo. Isto significa que o corpo move-se no sentido em que os espaços são crescentes, como ilustra a figura:
  2. b) Observando a tabela, percebemos que o móduloda velocidadeestá aumentando:

2,5,8,11,14.

Portanto, o movimento é acelerado.

c) Podemos perceber que a velocidade escalar aumenta de modo regular:a cada segundo, o aumento de velocidade é de 3m/s.

Assim não precisamos usar a fórmula para percebermos que a aceleração escalar é constante e vale:

a = 3 m/s2

Exemplo 4

Considere o movimento cujas velocidades escalares são dadas na tabela ao lado.

a) O movimento é progressivo ou retrógrado?

b) O movimento é acelerado ou retardado?

c) Qual o valor da aceleração escalar?

t (s) v (m/s)
0 20
1 18
2 16
3 14
4 12

Resolução

  1. a) Como as velocidades escalares são positivas, o movimento é progressivo, isto é, o corpo move-se no sentido em que os espaços aumentam
  2. b) Observando a tabela percebemos que o módulo da velocidadeestá diminuindo:

20,18,16,14,12,

isto é, o corpo em movimento é está “brecando”. Portanto, o movimento é retardado.

c) Podemos perceber que a velocidade diminui de modo regular: a cada segundo, a diminuição de velocidade é sempre a mesma: 2m/s.

Portanto, não precisamos usar a fórmula para percebermos que a aceleração escalar é constante e vale:

a = – 2 m/s2

Exemplo 5

Um automóvel move-se sobre uma estrada de modo que sua velocidade escalar em função do tempo é dada pela tabela ao lado:

a) O movimento é progressivo ou retrógrado?

b) O movimento é acelerado ou retardado?

c) Calcule a aceleração escalar do movimento?

t (s) v (m/s)
0 – 10
1 – 14
2 – 18
3 – 22

Resolução

  1. a) O fato de as velocidades serem negativas significa que o automóvel move-se no sentido em que os espaços estão diminuindo; portanto, o movimento é retrógrado.
  2. b) Observando a tabela percebemos que o móduloda velocidade está aumentando:

10,14,18,22,

isto é, o automóvel move-se de modo cada vez mais rápido. Portanto, o movimento é acelerado.

c) Do ponto de vista algébrico, para passar de -10 para -14 devemos subtrair 4:

-10 – 4 = -14.

Percebemos então que a aceleração escalar é:

a = – 4 m/s2

Exemplo 6

Em uma estrada, um automóvel move-se de modo que sua velocidade escalar em função do tempo é dada pela tabela ao lado.

a) O movimento é progressivo ou retrógrado?

b) O movimento é acelerado ou retardado?

c) Qual a aceleração escalar dos movimento?

t (s) v (m/s)
0 – 25
1 – 20
2 – 15
3 – 10

Resolução

  1. a) Como as velocidades são negativas, o movimento é retrógrado, isto é, o automóvel move-se no sentido em que os espaços estão diminuindo.
  2. b) O móduloda velocidade está diminuindo:

25,20,15,10,

isto é, o automóvel move-se de modo cada vez mais lento, está brecando. Portanto o movimento é retardado.

c) Do ponto de vista algébrico, para passar de -25 para -20, devemos somar 5:

-25 + 5 = -20.

Percebemos então que a aceleração escalar é:

a = + 5 m/s2

Vamos reunir em uma tabela, os resultados obtidos nos exemplos anteriores:

  Sinal da velocidade Sinal da aceleração Classificação do movimento
Exemplo 1 v > 0 a > 0 acelerado
Exemplo 2 v > 0 a < 0 retardado
Exemplo 3 v < 0 a < 0 acelerado
Exemplo 4 v < 0 a > 0 retardado

Percebemos então que:

1°) Num movimento acelerado, a velocidade e a aceleração têm o mesmo sinal: ou são positivas ou negativas. Podemos dizer isso de outro modo:

movimento acelerado  a . v > 0

2°) Num movimento retardado, a velocidade e a aceleração têm sinais contrários. Podemos dizer isso de outro modo:

movimento retardado  a . v < 0

 

1)-A velocidade de um corpo varia de 5 m/s para 20 m/s em 3 s. Calcule a aceleração média.
a= ΔV / ΔT
ΔV = 20-5 = 15m/s
a= 15/3 = 5 m/s²

2)Calcule a aceleração média de um corpo, sabendo que sua velocidade varia de 4 m/s para 12 m/s em 2 s.
ΔV= 12-4 = 8 m/s
a= 8/2 = 4 m/s²

3)- Um carro parte do repouso e atinge a velocidade de 25 m/s em 5 m/s. Ache sua aceleração média nesse intervalo de tempo.
Considerando o tempo sendo 5s
ΔV= 25-0 = 25
a= 25/5 = 5 m/s²

 Aceleração escalar média

01    Um móvel parte do repouso e, após 5 s de movimento, atinge a velocidade de 20 m/s. Qual foi a aceleração escalar média deste móvel?

  1. Se um veículo passa sua velocidade de 2 m/s para 12 m/s  em 2 s, qual sua aceleração escalar média?
  2. Um móvel com velocidade de 30 m/s freia e para após 6 s. Qual sua aceleração escalar média?
  3. Um carro consegue, á partir do repouso, atingir uma velocidade de 108 km/h em 10 s. Qual a aceleração escalar média desse carro?
  4. Um veículo que se encontra em repouso, passa a sofrer a ação de uma aceleração escalar média de 4 m/s2. Qual será sua velocidade após 3,5 s?
  5. Uma partícula se encontra com uma velocidade de 8 m/s quando passa a ser acelerada durante 4 s por uma aceleração escalar média de 2,8 m/s2. Qual será a velocidade dessa partícula após esse tempo?
  6. Um objeto ao cair em que livre (que no vácuo), fica sujeito á uma aceleração (aceleração da gravidade) igual a 9,8 m/s2. Se esse objeto gasta 3 s durante a queda, com que velocidade o mesmo atinge o solo?
  7. Um carro que se encontra com velocidade de 90 km/h, sofre uma desaceleração média de 10 m/s2. Quanto tempo ele leva para parar?
  8. Um móvel com velocidade de 40 m/s, sofre uma desaceleração de 6 m/s2 durante 3 s. Qual a velocidade do móvel após esse tempo?
  9. Quando um objeto passa a ser acelerado durante 5 s, com uma aceleração escalar média de 3 m/s2, sua velocidade atinge o valor de 24 m/s. Qual era sua velocidade inicial?

.

  1. Uma pedra foi lançada verticalmente para cima com velocidade de 50 m/s. Considerando que a aceleração da gravidade local é para baixo e vale 10 m/s2, pergunta-se:
  1. a)qual a velocidade da pedra após 3 s de lançamento?
  2. b)Durante quanto tempo a pedra sobe?
  3. Considere um veículo que se movimenta com velocidade de 90 km/h. Se esse veículo sofrer a ação de uma aceleração média de 5 m/s2 durante 3 segundos, qual será sua velocidade nos casos abaixo:
  4. a)a aceleração agiu á favor do movimento
  5. b)a aceleração agiu contra o movimento.
  6. Um projétil sai de uma arma com velocidade escalar de 1800 km/h. Sabendo que ele gasta 0,4 milésimos de segundo desde a explosão até abandonar a arma, determinar sua aceleração escalar média nesse intervalo de tempo. Obs: 1 milésimo de segundo = 0,001 s.
  7. Partindo do repouso, um avião percorre a pista com aceleração constante e atinge a velocidade de 360 km/h em 25 segundos. Qual sua aceleração escalar média?

RESPOSTAS

  1. 4 m/s2
  2. 5 m/s2
  3. – 5 m/s2
  4. 3 m/s2
  5. 14 m/s
  6. 19,2 m/s
  7. 29,4 m/s
  8. 2,5 s
  9. 22 m/s
  10. 9 m/s
  11. 1 m/s2
  12. a) 20 m/s  b) 5 s
  13. a) 40 m/s  b) 10 m/s
  14. 1,25×106 m/s2
  15. 4 m/s2

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